A = Tích phân từ -1/2 đến 1/2 của Cos[ln(1-x)/(1+x)]dx.
B= tích phân từ 0 đến pi/2 của [cos^3/(cos^3+sin^3)]dx.
C= tích phân từ o đến pi/2 của (căn sinx- căn cosx)dx.
Tính tích phân :
\(I=\int\limits^e_1\frac{\ln^2x}{x\left(1+2\ln x\right)}dx\)
Tính tích phân sau :
\(\int\limits^2_1\frac{\ln\left(x+1\right)}{x^2}\)
Tính tích phân :
\(\int\limits^3_1\frac{3+\ln x}{\left(x+1\right)^2}dx\)
Câu 1: Cho \(\lim\limits_{x\rightarrow e}\frac{\log_2\left(\ln\left(x\right)\right)}{f\left(x\right)}=\frac{1}{\ln\left(2\right)e}\). Biết \(\ln\left(f\left(0\right)\right)=1\) và \(\int\limits^{5e}_{-e}f\left(2x\right)dx=18e^2\). Tính \(\frac{\ln\left(f\left(1+e\right)\right)}{f\left(1+e\right)^{10}}\) bằng:
a) 0
b) \(\frac{\ln\left(1+e\right)}{\left(1+e\right)^{10}}\)
c) \(1\)
d) \(\frac{\ln\left(1+2e\right)}{\left(1+2e\right)^{10}}\)
Tính tích phân sau :
\(I=\int\limits^5_1\left(\frac{x}{\sqrt{x-1}+1}+\frac{\ln x}{\left(x+1\right)^2}\right)dx\)
Tính tích phân sau :
\(\int\limits^1_0x\ln\left(1+x^2\right)dx\)
Tính tích phân :
\(I=\int\limits^{\frac{\pi}{3}}_{\frac{\pi}{3}}\frac{\ln\left(4\tan x\right)}{\sin2x.\ln\left(2\tan x\right)}dx\)
Tính tích phân :
\(\int\limits^2_1\frac{\ln x}{x^3}dx\)
