Ôn thi vào 10

KC

Thu gọn biểu thức:

\(B=21\cdot\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)^2-6\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2-15\sqrt{15}\)

NL
19 tháng 4 2021 lúc 19:11

\(B=\dfrac{21}{2}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)^2-3\left(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)^2-15\sqrt{15}\)

\(=\dfrac{21}{2}\left(\sqrt{3}+1+\sqrt{5}-1\right)^2-3\left(\sqrt{3}-1+\sqrt{5}+1\right)^2-15\sqrt{15}\)

\(=\dfrac{21}{2}\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2-3\left(\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)^2-15\sqrt{15}\)

\(=\dfrac{15}{2}\left(8+2\sqrt{15}\right)-15\sqrt{15}\)

\(=60+15\sqrt{15}-15\sqrt{15}=60\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PH
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
AQ
Xem chi tiết
AQ
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
AQ
Xem chi tiết
AQ
Xem chi tiết