Question

Thầy phynit và các bạn ơi có thể giải giúp cho em bài toán này được không ạ. Tối nay em cần rồi.....

Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( h thuộc BC ). Gọi M là trung điểm của BH. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho MN= MA.

a) Chứng minh rằng : tam giác AMH = tam giác NMB và NB vuông góc với BC. 

b) Chứng minh rằng AH = NB từ đó suy ra NB< AB

c) Chứng minh rằng Góc BAM < MAH.

d) gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh rằng : Ba điểm A, H, I thẳng hàng

Answer 1

a) Xét ΔAMH và ΔNMB:

MB=MH(M là trung điểm BH)Góc HMA= Góc BMNMA=MH(gt)

Vậy   ΔAMH = ΔNMB(c.g.c)

Suy ra Góc AHM= Góc MBN(2 góc tương ứng)

Mà Góc AHM=90^o(AH là đường cao ΔABC)

Nên Góc MBN=90^o

Vậy NB vuông góc với BC

b) Ta có: ΔAMH = ΔNMB(cmt)

Nên AH=NB          

Vì AH là đường cao ΔABC cân tại A

Nên AH<AB         

Vì AH<AB(cmt)

Mà AH=NB

Nên NB<AB

c) và d) bạn đợi tí nhé