Thanh BC đồng chất, tiết diện đều có khối lượng m=2kgm=2kg, gắn vào tường nhờ bản lề C (hình vẽ). Đầu B treo vật nặng có khối lượng \(m_1=2kg\) được giữ cân bằng nhờ dây không dãn, có khối lượng không đáng kể AB. Đầu A được cột chặt vào tường, biết AB vuông góc với AC và AB = AC. Xác định độ lớn hướng của phản lực mà tường tác dụng lên thanh BC. Cho \(g=\dfrac{10m}{s^2}\)
Khi thanh cân bằng\(\overrightarrow{P}\),\(\overrightarrow{P_1}\),\(T_1\)không đồng quy nên \(\overrightarrow{N}\)không nằm dọc theo thanh \(CB\) (hình vẽ). Phân tích \(N\) ra hai thành phần \(N_x\)và \(N_y\)
Điều kiện cân bằng
\(\overrightarrow{P},\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{T}+\overrightarrow{N}=0\) \(\left(1\right)\)
Áp dụng quy tắc momen đối với trục đi qua \(C\), ta có
\(M_{\dfrac{T}{C}}=M_{\dfrac{P}{C}}+M_{\dfrac{P_1}{C}}\)
\(T.CA=P\dfrac{AB}{2}+P_1.AB\)
Vì \(CA=AB\) , nên \(T=\dfrac{P}{2}+P_1=30N\)
Chiếu phương trình \(\left(1\right)\) lên hai trục \(Ox\) và \(Oy\), ta có :
\(Ox\) \(:\) \(-T+N_x=0\Rightarrow T=N_x=30N\)
\(Oy\) \(:\) \(N_y-P_1-P=0\Rightarrow N_y=P_1+P=40N\)
\(N=\sqrt{N_{n^2}+N_{y^2}}=50N;tana=\dfrac{N_x}{N_y}=\dfrac{3}{4}\)
Chúc bạn học tốt 