Question

Thả 1 quả cầu nhôm có khối lượng 0.15kg được đun nóng tới 80oC vào 1 bể nước chứa 2kg nước ở 30°C. Sau một thời gian, nhiệt độ cân bằng của quả cầu là bao nhiêu, coi như chỉ có quả cầu và nước chuyền cho nhau. Cho nhiệt dug riêng của nhôm là 880J/ kg.K, của nước là 4,200J/ kg.K

Answer 1

Gọi nhiệt độ cân bằng hệ là \(t^oC\)

Nhiệt lượng quả cầu nhôm tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,15\cdot880\cdot\left(80-t\right)=132\left(80-t\right)J\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=2\cdot4200\cdot\left(t-30\right)=8400\left(t-30\right)J\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow132\left(80-t\right)=8400\left(t-30\right)\Rightarrow t=30,8^oC\)

Answer 2

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1.\left(t_1-t\right)=m_2c_2.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow0,15.880.\left(80-t\right)=2.4200.\left(t-30\right)\)

\(\Leftrightarrow10560-132t=8400t-252000\)

\(\Leftrightarrow10560-132t-8400t+252000=0\)

\(\Rightarrow t=30,8^oC\)

Answer 3

Tóm tắt

Nhôm: \(\left\{{}\begin{matrix}m_1=0,15kg\\c_1=\dfrac{880J}{kg.K}\\t_1=80^oC\end{matrix}\right.\)

Nước: \(\left\{{}\begin{matrix}m_2=2kg\\c_2=\dfrac{4200J}{kg.K}\\t_2=30^oC\end{matrix}\right.\)

 

+ Nhiệt lượng mà quả cầu nhôm tỏa ra là: Q1 = m1.c1.(t1 − t)

+ Nhiệt lượng mà nước nhận được là: Q2 = m2.c2.(t − t2)

+ Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q1 = Q2 \(\Leftrightarrow\) m1.c1.(t1−t) = m2.c2.(t−t2)

\(\Leftrightarrow\) 0,15.880.(80 - t) = 2.4200.(t - 30)

\(\Leftrightarrow\) t = 30,8\(^o\)C