Question

\(\text{Tìm x:}\)

\(\sqrt{2x+1}=\sqrt{5}\)

\(\sqrt{4\left(x^2-2x-1\right)}=8\)

Answer 1

1. \(\sqrt{2x+1}=\sqrt{5}\left(x>-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=5\\2x+1=-5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

2. \(\sqrt{4\left(x^2-2x-1\right)}=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-1=16\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-17=0\)

\(\Delta'=1-1.\left(-17\right)=18>0\)

Do \(\Delta'>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\dfrac{1+\sqrt{18}}{1}=1+3\sqrt{2}\)

\(x_2=\dfrac{1-\sqrt{18}}{1}=1-3\sqrt{2}\)

Answer 2

Vẫn là toán với lại e hk lớp 9 nên vẫn dùng delta đc nhé, nhưng nếu e thích cách khác cũng đc