Tèo và Tí cùng lúc đi từ làng A sang làng B ở cùng một bên bờ sông rồi quay về A ngay. Tèo đi bộ, Tí đi bằng thuyền với vận tốc riêng của thuyền bằng vận tốc đi bộ của Tèo.
Ai quay lại sớm hơn, bạn có biết chăng ?
(Ai giải đúng sẽ được tặng 1 GP, lời giải đáp sẽ được công bố ở https://hoc24.vn/topic/di-bo-va-di-thuyen.2159/ vào chiều tối nay)
mk k cần GP nhưng thử làm xem sao
1. nếu vận tốc nuoc = 0 thì t = nhau
2. nếu v nuoc = b có: tèo t1 = 2s/v (1)
tý t2 = s/v+b + s/v- b = 2vs/v2 - b2 (2)
mà b>0 nên từ (1) và (2) có t1 > t2
Giải đáp :
Gọi khoảng cách giữa hai dòng là S, vận tốc đi bộ của Tèo hay vận tốc riêng của thuyền là a, vận tốc dòng nước là b.
Thời gian Tèo đi là : \(\dfrac{2S}{a}\)
Thời gian Tí đi là : \(\dfrac{S}{a+b}+\dfrac{S}{a-b}\)
Ta có : \(\dfrac{S}{a+b}+\dfrac{S}{a-b}=\dfrac{2S}{a^2-b^2}>\dfrac{2aS}{a^2}=\dfrac{2S}{a}\)
Thời gian Tèo đi ít hơn như vậy Tèo quay lại sớm hơn.
ngonhuminh, Phan Cả Phát lời giải vậy nè =)) xem thế nào ?
Người đi bộ quay lại sớm hơn vì :
Gọi khoảng cách từ bờ sông làng A sang đến bờ sông làng B là x (km) ( x>0 )
Vận tốc của Tèo đi bộ là : a(km/h)
Vận tốc của Tí đi thuyền là : a(km/h) (gt)
Vận tốc nước là : b(km)
Vận tốc xuôi dòng của chiếc thuyền của Tí là : a+b(km/h)
Vận tốc ngược dòng của chiếc thuyền của Tí là : a-b(km/h)
Thời gian để Tèo đi bộ từ A sang B và từ B về A là : \(2.\frac{x}{a}=\frac{2x}{a}\left(h\right)\) (1)
Thời gian để Tí đi chiếc thuyền từ A đến B và quay lại là :
\(\frac{x}{a+b}+\frac{x}{a-b}\left(ĐKXĐa-b;a+b>0\Rightarrow\right)a>0;b>0\)
\(=\left(a-b\right)x+\left(a+b\right)x\)
\(=x\left(a-b+a+b\right)\)
\(=2ax\)
Vậy thời gian để Tí đi hết A đến B và quay lại là : 2ax(2)
So sánh (1) và (2) dể dàng ta thấy đk :
2ax(h) > \(\frac{2x}{a}\left(h\right)\)
Vậy Tèo đi nhanh hơn Tí do đi ít thời gian hơn
Nên người đi bộ hay Tèo quay lại sớm hơn
Thực sự mình cảm thấy cái đề chưa rõ ràng thì phải
1 ngu làm chẳng nên non
3 ngu chụm lại thua ng thông minh
lại thêm ng tich ngu đần
lũ lừa lại chỉ đẻ ra lũ lừa
( khen thay cho ngonhuminh kiên trì đổ nuoc lên đầu vịt mà uong công thôi " nuoc do dau vit" mà bn)
!!