Tập hợp các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2\left(x+1\right)}{x^2-2mx+4}\) có ba đường tiệm cận là
A. \(\left(-\infty;-\dfrac{5}{2}\right)\cup\left(-\dfrac{5}{2};-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
B. \(\left(-\infty;-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
C. \(\left(2;+\infty\right)\)
D. \(\left(-\infty;-\dfrac{5}{2}\right)\cup\left(-\dfrac{5}{2};-2\right)\)
\(y=\dfrac{2\left(x+1\right)}{x^2-2mx+4}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}y=0\) \(\Rightarrow\) Hàm số có \(TCN:y=0\)
Để Hàm số có 3 tiệm cận khi \(x^2-2mx+4=0\) có 2 nghiệm phân biệt \(x\ne-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-4>0\\\left(-1\right)^2-2m.\left(-1\right)+4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2>4\\2m\ne-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -2\cup m>2\\m\ne-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m< -\dfrac{5}{2}\cup-\dfrac{5}{2}< m< -2\cup m>2\)
\(\Leftrightarrow m\in\left(-\infty;-\dfrac{5}{2}\right)\cup\left(-\dfrac{5}{2};-2\right)\cup\left(2;+\infty\right)\)
Vậy chọn A