\(\sqrt{x^2-4}-x^2+4\) rút gọn
Giải phương trình:
\(a)\sqrt{x^2+x+6}-\sqrt{x+3}=\sqrt{2x^2-5x+2}-\sqrt{2x-1}\)
b)\(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x+3}=x^2-4\).
Câu 1 : Cho biểu thức \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right):\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a ) Rút gọn P
b ) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0
c ) Với giá trị nào của x thì biểu thức \(\dfrac{1}{P}\) đạt GTNN .
Câu 2 :
Giải phương trình sau : \(\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{x}}=2\)
Câu 3 :
a ) Cho \(x\ge1,y\ge1\) . Chứng minh : \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)
b ) Cho hai số tự nhiên m và n thỏa mãng \(\dfrac{m+1}{n}+\dfrac{n+1}{m}\) là số nguyên . Chứng minh rằng :
Ước chung lớn nhất của m và n ko lớn hơn \(\sqrt{m+n}\)Akai Haruma
\(\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2+x+1}\ge x+3\)
giải bất phương trình
nghiệm của pt \(\sqrt[3]{12-x}+\sqrt[3]{4+x}=2\) có dạng \(\frac{a+b\sqrt{21}}{c}\) với a,b,c tối giản. tính T=a+b+c
1)y=\(\dfrac{2x^2+1}{x^3-5x+4}\)
2)y=\(\dfrac{\sqrt{x-2}}{\left(x-3\right)^3-1}\)
3)y=\(\sqrt{x+2}-\dfrac{2}{\sqrt[3]{x-1}}\)
4)y=\(\dfrac{x^2+2}{\sqrt{x^2-6x+9}}\)
5)y+\(\dfrac{\sqrt{x^2-2}}{x-3\sqrt{x}}\)
6)y=\(\sqrt{1-\sqrt{1+x}}\)
Cho a,b,c >0. Tìm GTNN của \(\sqrt[4]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[4]{\frac{b}{c+a}}+\sqrt[4]{\frac{c}{a+b}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c+a}{b}}+\sqrt{\frac{a+b}{c}}\)
rút gọn biểu thức
B=(x-1)^2-2(x-1)(x-3)+(x-3)^2
C=(2x+3)^2+(2x+3)(2x-6)+(x-3)^2
Ai giải giúp mình mấy bài này với :'( Thanks nhiều ạ :* <3
Bài 1: Cho 2 tập hợp A=(m;m+2) và B=(-3;5). Tìm m để \(A\cup B\) là 1 khoảng, hãy xác định các khoảng đó
Bài 2: Cho biểu thức \(f\left(x\right)=\dfrac{x+m}{2m+1-x}.\) Xác định m sao cho f(x) có nghĩa với \(\forall x\in\left(-1;0\right)\)
Bài 3: Cho biểu thức \(f\left(x\right)=\sqrt{2x-m}+\sqrt{x-m-2}.\) Xác định m sao cho f(x) có nghĩa với \(\forall x\in\left(1;+\infty\right)\)
Bài 4: Cho biểu thức \(f\left(x\right)=\sqrt{x-2m}+\sqrt{3m-x}.\) Xác định m sao cho f(x) có nghĩa với \(\forall x\in\left[\dfrac{3}{2};2\right]\)
Hơi dài chút xíu :p mong mọi người giúp mình nhiệt tình nhé :* Thanks các bạn lần nữa <3
