Câu 1: Tính
a)\(\sqrt{0,125}\)
b)\(\sqrt{\frac{10.4,9}{16}}\)
c)\(\sqrt{\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{18}}}\)
Câu 2: Trục căn ở mẫu
\(\frac{3}{2\sqrt{3}}\)
Câu 3: Rút gọn
a) \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
b) \(2\sqrt{89}-3\sqrt{18}+\frac{1}{2}\sqrt{32}\)
c)\(2\sqrt{5}+\sqrt{45}-\sqrt{20}+\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{11}}\)
d)\(6\sqrt{\frac{1}{3}}-\frac{9}{3}-\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)
Câu 4: Giải phương trình
\(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\frac{4}{5}\sqrt{25x+50}=60\)
Tính
a) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(\frac{2+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\frac{2-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)
Cho N=\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\). Chứng minh rằng N là một số nguyên.
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{6-x}+\sqrt{-x^2+7x-6}=5\)
Rút gọn các biểu thức sau:
* A = \(\dfrac{x+4\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-1\right)\)
* B = \(\dfrac{x\sqrt{x}+26\sqrt{x}-19}{x+2\sqrt{x}-3}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
\(\frac{2-\sqrt{3}}{1+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(\begin{cases}x\sqrt{6-y}+\sqrt{y\left(6-x^2\right)}=6\\x^2-3x+2=2\sqrt{y-2}\end{cases}\) Giải hệ phương trình
Giải phương trình :
a) \(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-2x+1}=1\)
b)\(\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)
