Question

So sánh:

6\(^{100}\)và3\(^{170}\)

Answer 1

6¹⁰⁰ = (3.2)¹⁰⁰ = 3¹⁰⁰ . 2¹⁰⁰

3¹⁷⁰ = 3¹⁰⁰ . 3⁷⁰

Lúc này ta so sánh 2¹⁰⁰ và 3⁷⁰.

Ta thấy : 2³ < 3² 

=> (2³)³⁴ < (3²)³⁴ 

=> 2¹⁰² < 3⁶⁸

Mà 2¹⁰⁰ < 2¹⁰² < 3⁶⁸ < 3⁷⁰ 

Nên 2¹⁰⁰ < 3⁷⁰ 

Vì vậy 6¹⁰⁰ < 3¹⁷⁰

Answer 2

\(6^{100}=2^{100}.3^{100}=1024^{10}.3^{100}\)

\(3^{170}=3^{100}.3^{70}=3^{100}.2187^{10}\)

Ta thấy : \(3^{100}=3^{100}\)

Mà : \(1024^{10}< 2187^{10}\)

Vậy : \(6^{100}< 3^{170}\)

Answer 3

Gợi ý nè:

Ta có:6\(^{100}\)=(2.3)\(^{100}\)=2\(^{100}\).3\(^{100}\)

          3\(^{170}\)=3\(^{70}\).3\(^{100}\)

           2\(^{100}\)<3\(^{70}\)

            2\(^3\)<3\(^2\)\(\Rightarrow\)(2\(^3\))\(^{34}\)<(3\(^2\))\(^{34}\)

Còn lại tự làm

Answer 4

Tài Nguyễn Tuấn giúp mk đi

Answer 5

Thank cả 3 nha