Ôn tập toán 6

KK

So sánh : \(2^{100}\) với \(10^{31}\)

DH
22 tháng 11 2016 lúc 20:40

Ta có :

\(2^{100}\)=\(2^{31}\) .\(2^{69}\)

\(10^{31}\)=\(2^{31}\) .\(5^{31}\)

Để so sánh \(2^{100}\)\(10^{31}\) ta so sánh \(2^{69}\)\(5^{31}\)

\(5^{31}\) =\(5^{28}\).\(5^3\)=\(\left(5^4\right)^7\). \(5^3\) =\(625^7\) . 125

\(2^{69}\) =\(2^{63}\) . \(2^6\) = \(\left(2^9\right)^7\) .\(2^6\) =\(512^7\) . 64

\(625^7\)>\(512^7\) ;125>64 => \(625^7\) . 125 >\(512^7\) . 64

=>\(5^{31}\) >\(2^{69}\)

\(5^{31}\) >\(2^{69}\) =>\(10^{31}\) >\(2^{100}\)

Vậy \(10^{31}\) >\(2^{100}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
SL
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
SL
Xem chi tiết