Ta có: \(\sqrt{17}>\sqrt{16}\)
\(\sqrt{26}>\sqrt{25}\)
Do đó: \(\sqrt{17}+\sqrt{26}>\sqrt{16}+\sqrt{25}\)
hay \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{16}+\sqrt{25}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>4+5+1=10\)
mà \(10=\sqrt{100}\)
nên \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{100}\)
mà \(\sqrt{100}>\sqrt{99}\)
nên \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)
Vậy: \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1>\sqrt{99}\)
1 . So sánh \(\sqrt{17}+\sqrt{26}+1\) và \(\sqrt{99}\)
2 . Cho tam giác ABC cân tại A , đường phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I kéo dài AI cắt BC tại H
a ) Cho AB = 5 ; BC =8 . Tính AH
b ) Cm : tam giác IBC cân
c ) Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm I lấy điểm M sao cho MB = MC . Hỏi tam giác ABC phải cos điều kiện gì để A , I , H , M thẳng hàng và tam giác IBM đều
a) CM: A2= \(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>10\)
b) CM: A3= \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+\frac{4}{5!}+...+\frac{99}{100!}< 1\)
So sánh:
A=\(\sqrt{20+1}+\sqrt{21+2}+\sqrt{22+3}\) và \(B=\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{20}+\sqrt{21}+\sqrt{22}\)
So sánh \(\sqrt{101}+\sqrt{102}+\sqrt{103}và\sqrt{31.29}\)
Có hay ko 1 tam giác với độ dại 3 cạnh là: \(\sqrt{17};\sqrt{5+1};3\sqrt{5}\)
So sánh: \(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+...............+\sqrt{9}\) và \(5.\sqrt{5}+12\)
So sánh: \(\sqrt{1}+\sqrt{2}+\sqrt{3}+.........+\sqrt{9}\) và \(5.\sqrt{5}+12\)
so sánh:
x = \(\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{4}}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{16}}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{36}}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{64}}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{100}}\right)\) và y = \(\sqrt{20+0,25}\)
So sánh:
a, A= \(\sqrt{140+1}\) và \(\sqrt{140}+\sqrt{1}\)
b, \(A=\sqrt{222+2}\) và \(B=\sqrt{222}+\sqrt{2}\)
