Violympic toán 6

PN

So sánh M và N

M = \(\dfrac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\) N = \(\dfrac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)

QS
25 tháng 11 2017 lúc 20:55

ta có: \(\dfrac{1}{M}=\dfrac{101^{103}+1}{101^{102}+1}=\dfrac{101^{103}+101-100}{101^{102}+1}=1-\dfrac{100}{101^{102}+1}\)

\(\dfrac{1}{N}=\dfrac{101^{104}+1}{101^{103}+1}=\dfrac{101^{104}+101-100}{101^{103}+1}=1-\dfrac{100}{101^{103}+1}\)

\(\dfrac{100}{101^{102}+1}>\dfrac{100}{101^{103}+1}\Rightarrow1-\dfrac{100}{101^{102}+1}< 1-\dfrac{100}{101^{103}+1}\Rightarrow\dfrac{1}{M}< \dfrac{1}{N}\Rightarrow M>N\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PN
Xem chi tiết
DX
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
MK
Xem chi tiết
H2
Xem chi tiết
H2
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết