Question

So sánh:

a,2^100 và 1024^9

b,5^42 và 25^20

c,2^3000 và3^2000

d,31^14 và 17^19

Cần Gấp ạ

Answer 1

a) 2^100 và 1024^9

1024^9 = (2^10)^9= 2^90

Vậy 2^100> 1024^9

b) 5^42 và 25^20

25^20 = (5^2)^20 = 5^40

Vậy 5^42>25^20

Mấy câu khác tương tự

Answer 2

a) So sánh \(2^{100}\) và \(1024^9\)

\(1024^9=\left(2^{10}\right)^9=2^{10.9}=2^{90}\)

Vì \(100>90\)\

Nên \(2^{100}>2^{90}\)

Vậy \(2^{100}>1024^9\)

b) So sanh: \(5^{42}\) và \(25^{20}\)

\(25^{20}=\left(5^2\right)^{20}=5^{2.20}=5^{40}\)

Vì \(42>40\)

Nên \(5^{42}>5^{40}\)

Vậy \(5^{42}>25^{20}\)

c) So sánh: \(2^{3000}\) và \(3^{2000}\)

\(2^{3000}=2^{3.1000}=\left(2^3\right)^{1000}=8^{1000}\)

\(3^{2000}=3^{2.1000}=\left(3^2\right)^{1000}=9^{1000}\)

Vì \(8< 9\)

Nên \(8^{1000}< 9^{1000}\)

Vậy \(2^{3000}< 3^{2000}\)