Question

So sánh :

\(3^{2n}\) và \(2^{3n}\) (\(n\in N\))

Answer 1

Ta có :

\(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\) (\(n\in N\))

\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)

Ta có 2 trường hợp :

TH1 : \(n=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}9^n=9^0=1\\8^n=8^0=1\end{matrix}\right.\) \(|\Rightarrow3^{2n}=2^{3n}\)

TH2 : \(n\ge1\)

\(\Rightarrow9^n>8^n\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

Vậy \(3^{2n}=2^{3n}\) khi \(n=0\)

\(3^{2n}>2^{3n}\) khi \(n\ne0\) ( \(n\in N\))

Answer 2

Mình không biết có đúng không?

3²ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = 8ⁿ

Vì 9>8 nên 3²ⁿ>2³ⁿ

Answer 3

3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = (2³)ⁿ =8ⁿ

Vì 9>8 nên 9ⁿ > 8ⁿ

=> 3²ⁿ>2³ⁿ

Answer 4

Ta có: 3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9^n.

2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8^n.

Vì 9ⁿ > 8ⁿ (do 9>8) => 3²ⁿ >2^3n.