Ta có:
\(\dfrac{2014+2015}{2015.2014}\)
\(=\dfrac{2014}{2015.2014}+\dfrac{2015}{2015.2014}\)
\(=\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2014}\)
Ta thấy:
\(\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2014}< \dfrac{1}{2014}+\dfrac{1}{2014}=\dfrac{2}{2014}=\dfrac{1}{1007}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2014}< \dfrac{1}{1007}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2014+2015}{2015.2014}< \dfrac{1}{1007}\)
So sánh: \(1+\frac{1}{2}+\frac{2}{2^2}+\frac{3}{2^3}+..............+\frac{2014}{2^{2014}}+\frac{2015}{2^{2015}}\) với 3
Cho A = \(\dfrac{2015}{2014^2+1}+\dfrac{2015}{2014^2+2}+\dfrac{2015}{2014^3+3}+....+\dfrac{2015}{2014^2+2014}\)
Chứng minh rằng A không là số nguyên dương
Các bạn ơi , giúp mình với T T
Cho a,b,c,d à các số nguyên thỏa mãn:
\(\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{c^4}{d}=\dfrac{1}{b+d}\)và \(a^2+c^2=1\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^{2014}}{b^{1007}}+\dfrac{c^{2014}}{b^{1007}}=\dfrac{1}{\left(b+d\right)^{1007}}\)
Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn các điều kiện a2+c2=1 và \(\dfrac{a^4}{b}+\dfrac{c^4}{d}=\dfrac{1}{b+d}\).
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^{2014}}{b^{1007}}+\dfrac{c^{2014}}{d^{1007}}=\dfrac{2}{\left(b+d\right)^{1007}}\)
Cho 2 biểu thức:
\(P\left(x\right)=1+x+2x^2+3x^3+...........+2014x^{2014}+2015x^{2015}\)
\(Q\left(x\right)=x^{2015}+x^{2014}+x^{2013}+............+x^2+x+1\)
a) So sánh \(P\left(\frac{1}{2}\right)\) với 3
Cho A = 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +...+ 1/4026, B = 1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 +...+ 1/4025 So sánh A/B với 1 + 2013/2014
So sánh : \(\frac{2^{2015}+1}{2^{2012}+1}=\frac{2^{2017}+1}{2^{2014}+1}\)
\(\frac{2^{2015}+1}{2^{2012}+1}và\frac{2^{2017}+1}{2^{2014}+1}\)
SO SÁNH
Tìm x biết
\(\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}\right)x=\dfrac{2015}{1}+\dfrac{2014}{2}+...+\dfrac{2}{2014}+\dfrac{1}{2015}\)