Ta se chưng minh tich 2 so tự nhiên liên tiêp chia 3 dư 0 hoac 2
thật vậy: Xet: a(a+1); a co 1 trong 3 dạng:3k;3k+1;3k+2(k là so tự nhiên)
\(+,a=3k\Rightarrow a\left(a+1\right)=3k\left(3k+1\right)=9k^2+3k⋮3\)
\(+,a=3k+1\Rightarrow a\left(a+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)=9k^2+9k+2\left(chia3d\text{ư}2\right)\)
\(+,a=3k+2\Rightarrow a\left(a+1\right)=\left(3k+2\right)\left(3k+3\right)=3\left(3k+2\right)\left(k+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow\)tich 2 so tự nhiên liên tiêp chia 3 dư 0 hoac 2
mà:\(3^{50}+1\)chia 3 dư 1 nên 350+1 khong phai là tich 2 so tự nhiên liên tiêp
Đúng 0
Bình luận (0)
