\(=cos^2\left(90^o-35^o\right)+sin^255^o+cot\left(90^o-17^o\right)-cot73^o-\frac{tan\left(90^o-47^o\right)}{tan53^o}\)
\(=cos^255^o+sin^255^o+cot73^o-cot73^o-\frac{tan53^o}{tan53^o}\)
\(=1-1=0\)
bài 1 : không dùng bảng số hoặc máy tính, hãy tính :
a, A = \(\cos^220^o+\cos^230^o+\cos^240^o+.....+\cos^270^o\)
b, B = \(\sin^25^o+\sin^225^o+\sin^245^o+\sin^265^o+\sin^285^o\)
c, C = \(\sin^210^o-\sin^220^o+\sin^230^o-\sin^240^o-\sin^250^o-\sin^270^o+\sin^280^o\)
bài 2 : cho tam giác ABC vuông tại A, biết sin B = \(\frac{1}{4}\) C. Tính C ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Gọi O là trung điểm của BC.
a) Nếu cho biết thêm AB = 6cm, BH = 4cm, hãy tính độ dài cạnh AC (giả thiết thêm này chỉ dùng cho riêng câu a không dùng để làm những câu còn lại).
b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB và AO vuông góc với DE.
c) Chứng minh BD*căn CH+ CE*căn BH =AH*căn BC .
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E của cạnh AC. Kẻ EF vuông góc với BC, nối AF và BE, AF và BE cắt nhau tại O. Tính \(\sin\widehat{AOB}\)
Làm báo cáo về ứng dụng thực tế cá TSLG
Cho ΔABC nhọn
CMR: \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)
Cho \(\tan=3\)
Chứng minh \(\frac{\sin^3\alpha-\cos^3\alpha}{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}=\frac{13}{14}\)
cho \(tan\alpha=4\) tính \(\frac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{sin^3\alpha-cos^3\alpha}\)
Tính sin^2(15 độ)+ sin^2(25 độ) + sin^2(35 độ) + sin^2(45 độ) + sin^2(55 độ)+ sin^2(65 độ)+ sin^2(75 độ)
Một cái cây thẳng đứng, khi gặp bão, thân cây bị gãy gập xuống chạm vào mặt đất và tạo với mặt đất một góc 400. Biết rằng đoạn thân cây còn đứng cao 3m. Tính chiều cao lúc đầu của cây
