Sửa: \(S=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+99+\left(-100\right)+101\)
\(S=-1-1-1-...-1+101\)
S có \(\left(100-1+1\right):2=50\) số hạng \(-1\)
Do đó \(S=\left(-1\right)\cdot50+101=-50+101=51\)
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}-\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{99}{3^{99}}-\dfrac{100}{3^{100}}< \dfrac{3}{16}\)
Chứng tỏ 1/3-2/3^2+…+99/3^99-100/3^100<3/16
Cho S=1/51+1/52+1/53+...+1/98+1/99+1/100.So sánh S với 1/2.Thanks nha
tính H = \(\dfrac{\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+...+\dfrac{98}{2}+\dfrac{99}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}}:\dfrac{92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{92}{100}}{\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+...+\dfrac{1}{500}}\)
Chứng minh : \(\dfrac{99}{100}\) > \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{99}{202}\)
Chứng tỏ rằng \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{3^2}\) + \(\dfrac{3}{3^3}\) - \(\dfrac{4}{3^4}\) + ... + \(\dfrac{99}{3^{99}}\) - \(\dfrac{100}{3^{100}}\) < \(\dfrac{3}{16}\)
1.so sánh: A= 1/2 x 3/4 x 5/6...99/100 và B=1/10
2.chứng minh phân số sau là phân số tối giản:12n+1/30n+2
x là nhân các bạn nhé !!!!
nhanh nhanh giúp mình nha !!!!!
Chứng tỏ rằng:
a) \(S=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{61}+\dfrac{1}{62}+\dfrac{1}{63}< \dfrac{1}{2}\)
b) \(S=\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{80}>\dfrac{7}{12}\)
c) \(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{20}}< 1\)
d) \(\dfrac{49}{100}< S=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{99^2}< 1\)
Các bạn giải ra từng bước dùm mik nha
Thanks m.n
Tính hợp lí
1-\(\dfrac{1}{2}\)(1+2)-\(\dfrac{1}{3}\)(1+2+3)-\(\dfrac{1}{4}\)(1+2+3+4)-....-\(\dfrac{1}{101}\)(1+2+3+...+101)
