Ta có:\(\dfrac{\sqrt{3}-2cos3a}{\sqrt{3}+2cos3a}\)=\(\dfrac{\sqrt{3}-2.\left(4cos^3a-3cosa\right)}{\sqrt{3}+2.\left(4cos^3a-3cosa\right)}\)
=\(\dfrac{\sqrt{3}-8cos^3a+6cosa}{\sqrt{3}+8cos^3a-6cosa}\)
=\(\dfrac{-\left(\sqrt{3}+8cos^3a-6cosa\right)}{\sqrt{3}+8cos^3a-6cosa}\)
=-1
Chúc bn học tốt!!
3) Hãy ghi đáp án và lời giải cho câu hỏi sau:
Cho △ABC có \(b=7;c=5;\cos A=\dfrac{3}{5}\). Đường cao \(h_a\) của △ABC là:
\(A.\dfrac{7\sqrt{2}}{2}\)
\(B.8\)
\(C.8\sqrt{3}\)
\(D.80\sqrt{3}\)
Giá trị biểu thức C = \(\dfrac{1}{\sin20}+\dfrac{\sqrt{3}}{\cos10}\)
Cho \(\Delta\)ABC có mc=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)c.
Chứng minh rằng : ma+mb+mc=\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)(a+b+c)
tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau và có BC=3, góc BAC=30 độ. Tính diện tích tam giác ABC.
A. S=3\(\sqrt{3}\)
B. S=6\(\sqrt{3}\)
C. S=9\(\sqrt{3}\)
D. S=\(\dfrac{\text{}\text{}3\sqrt{3}}{2}\)
Cho tam giác ABC có diện tích S. R và r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC.Cmr:
\(30R+4r\le64\dfrac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{S}\)
Cho tam giác ABC biết a=2\(\sqrt{3}\), b=2\(\sqrt{2}\), c=\(\sqrt{6}\) -\(\sqrt{2}\) .Tính góc lớn nhất của tam giác.
Cho tam giác ABC có bàn kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1 và:
\(\dfrac{\sin A}{m_a}+\dfrac{\sin B}{m_b}+\dfrac{\sin C}{m_c}=\sqrt{3}\)
với \(m_a,m_b,m_c\)là độ dài đường trung tuyến tương ứng kẻ từ A,B,C.CMR:tam giác ABC đều
Tam giác ABC có \(a=2\sqrt{3};b=2\sqrt{2};c=\sqrt{6}-\sqrt{2}\). Tính các góc A, B và các độ dài \(h_a,R,r\) của tam giác đó ?
cho tam giác ABC thoả mãn
a, \(\dfrac{1+cosB}{1-cosB}\)= \(\dfrac{2a+c}{2a-c}\) CM: tam giác cân
b, tanB.tanC = \(\dfrac{tanA}{sinB.sinC}\) CM: tam giác vuông
c, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+cosC}{sinC}=\dfrac{2a+b}{\sqrt{4a^2-b^2}}\\a^2\left(b+c-a\right)=b^3+c^3-a^3\end{matrix}\right.\) CM: tam giác đều