Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

MP

Rút gọn

\(A=\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+6x+9}\)

DA
22 tháng 6 2017 lúc 19:24

Ta có:

A=\(\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+6x+9}\)

=\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

=\(\left|x-3\right|+\left|x+3\right|\)

Xét các TH:

TH 1: \(x\ge3\) ta có: \(\left|x-3\right|=x-3,\left|x+3\right|=x+3\)

A=(x-3)+(x+3)=2x

TH 2:\(-3\le x\le3\) ta có: \(\left|x-3\right|=3-x,\left|x+3\right|=x+3\)

A=(3-x)+(x+3)=6

TH 3: \(x\le-3\) ta có: \(\left|x-3\right|=3-x,\left|x+3\right|=-x-3\)

A=(3-x)+(-x-3)=-2x

Bình luận (0)
QD
22 tháng 6 2017 lúc 15:26

(A=sqrt{x^2-6x+9}+sqrt{x^2+6x+9})

(A=sqrt{x^2-3x-3x+9}+sqrt{x^2+3x+3x+9})

(A=sqrt{left(x-3 ight)^2}+sqrt{left(x+3 ight)^2})

(A=x-3+x+3=2x)

Bình luận (2)
DH
22 tháng 6 2017 lúc 15:28

\(A=\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2+6x+9}\)

\(A=\sqrt{x^2-3x-3x+9}+\sqrt{x^2+3x+3x+9}\)

\(A=\sqrt{\left(x^2-3x\right)-\left(3x-9\right)}+\sqrt{\left(x^2+3x\right)+\left(3x+9\right)}\)

\(A=\sqrt{x.\left(x-3\right)-3.\left(x-3\right)}+\sqrt{x.\left(x+3\right)+3.\left(x+3\right)}\)

\(A=\sqrt{\left(x-3\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}\)

\(A=\left(x-3\right)+\left(x+3\right)=x-3+x+3=2x\)

Chúc bạn học tốt!!!

Bình luận (0)
DA
22 tháng 6 2017 lúc 19:28

Có phải thầy phynit là người tick đúng cho bạn Q.Duy không ạ?

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
DN
Xem chi tiết
DK
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PN
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết