Rút gọn:
\(A=\dfrac{\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2y^2}+\sqrt[3]{y^4}}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{xy}+\sqrt[3]{y^2}}\)
\(B=\dfrac{\sqrt[3]{xy}\left(\sqrt[3]{y^2}-\sqrt[3]{x^2}\right)+\left(\sqrt[3]{x^4}-\sqrt[3]{y^4}\right)}{\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2y^2}-\sqrt[3]{x^3y}}.\sqrt[3]{x^2}\)
\(C=\left(\dfrac{x\sqrt[3]{x}-2x\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{x^2y^2}}{\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{xy}}+\dfrac{\sqrt[3]{x^2y}-\sqrt[3]{xy^2}}{\sqrt[3]{x}-\sqrt[3]{y}}\right).\dfrac{1}{\sqrt[3]{x^2}}\)
1.Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=11\end{matrix}\right.\)
2.Rút gọn biểu thức:
B=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{5\sqrt{x}+2}{4-x}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)với x>0;x\(\ne\)9
\(\dfrac{\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\dfrac{\sqrt{xy^2}-\sqrt{x^2y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
Rút gọn biểu thức 1) \(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}}\) .
2) \(\dfrac{\sqrt{a^2+5a+6}}{\sqrt{a+3}}\)
3) \(\sqrt{3\left(x^2-10x+25\right)}.\sqrt{27}\) với x < 5
4)
\(\dfrac{y}{x}\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}\) với x > 0; y < 0
5) \(\dfrac{1}{x-y}.\sqrt{x^6\left(x-y\right)^4}\) với x \(\ne\) y
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
B=\(\dfrac{2y\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}-x}\) với x=\(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{1-y}{y}}-\sqrt{\dfrac{y}{1-y}}\right)\) với 0<y<1
Cho biểu thức:
\(A=\left[\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\dfrac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right]:\dfrac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)
a, Rút gọn A
b, Biết xy=6 Tìm x, y để A đạt GTNN
Rút gọn biểu thức
\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(B=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}\)
\(C=\dfrac{3\sqrt{3}+x\sqrt{x}}{3-\sqrt{3x}+x}\)
\(D=\dfrac{x+\sqrt{5x}+5}{x\sqrt{x}-5\sqrt{5}}\)
bài tập 1 rút gọn
a) \(\dfrac{\sqrt{7}-5}{2}-\dfrac{6-\sqrt{7}}{4}+\dfrac{6}{4-\sqrt{7}}-\dfrac{5}{4+\sqrt{7}}\)
b) \(\dfrac{x\sqrt{y}+y\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}:\dfrac{x+y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\left(x,y>0\right)\)
c) (\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}+\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}\)) : \(\dfrac{3\sqrt{x}-5}{3\sqrt{x}-1}\)
Cho biểu thức S=\(\left(\dfrac{\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}\right):\dfrac{2\sqrt{xy}}{x-y}\) (Với x>0,x\(\ne\)y)
a.Rút gọn S
b. Tìm x,y để S=1
