\(2\sqrt{3a}-\sqrt{75a}+a\sqrt{\dfrac{13,5}{2a}}-\dfrac{2}{5}\sqrt{300a^2}\)
\(=2\sqrt{3a}-5\sqrt{3a}+a\sqrt{\dfrac{27a}{\left(2a\right)^2}}-\dfrac{2}{5}\sqrt{100a^2.300}\\ =2\sqrt{a}-5\sqrt{3a}+\dfrac{a.3}{2a}\sqrt{3a}-\dfrac{2}{5}\left|10a\right|\sqrt{3a}\\ =2\sqrt{3a}-5\sqrt{3a}+1,5\sqrt{3a}-4a\sqrt{3a}\\ =-1,5\sqrt{3a}-4a\sqrt{3a}\)
Rút gọn :
B=\(\dfrac{2a\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}-x}\) với x=\(\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{1-a}{a}}-\sqrt{\dfrac{a}{1-a}}\right)\) và 0<a<1
Rút gọn biểu thức: \(A=\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}-\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}\)
rút gọn biểu thức
\(\left(\sqrt{a+1}-\dfrac{1}{\sqrt{a+1}}\right)\left(\dfrac{a^2+3\sqrt{a+1}-2a}{a}+2-a\right)\) với a>-1;a khác 0
rút gọn biểu thức sau:
a.\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
b.\(A=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-5}-\dfrac{10\sqrt{a}}{a-25}-\dfrac{5}{\sqrt{a}+5}\) với a\(\ge\)0; a\(\ne25\)
1. D = \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)
a) Rút gọn D
b) cho a>1, hãy so sánh D và \(\left|D\right|\)
c) Tìm GTNN của D
2. E= \(\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+3}-\dfrac{5}{a+\sqrt{a}+6}+\dfrac{1}{2-\sqrt{a}}\)a) rút gọn E
b) Tính E khi \(a^2\) +3a =0
Rút gọn các biểu thức sau: \(\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{5-\sqrt{6}}}+\sqrt{\dfrac{5-2\sqrt{6}}{5+\sqrt{6}}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{50}-\sqrt{18}\)
b) \(\left(\dfrac{2}{a^2+a}-\dfrac{2}{a+1}\right):\dfrac{1-a}{a^2+2a+1}\) (với a\(\ne0\) và a\(\ne\pm1\)).
A=\(1-\left(\dfrac{2}{1+2\sqrt{x}}-\dfrac{5\sqrt{x}}{4x-1}-\dfrac{1}{1-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{4x+4\sqrt{x}+1}\)
Rút gọn biểu thức trên
rút gọn biểu thức
\(\dfrac{5+2\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\)
