\(P=\sin^2x+cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)cos\left(\frac{\pi}{3}+x\right)\)
\(=\sin^2x+cos^2\left(\frac{\pi}{3}\right)-sin^2x\)
\(=\cos^2\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{1}{4}\)
=> P không phụ thuộc vào x
\(c\text{os}3a=4cosa.c\text{os}\left(\frac{\pi}{3}-a\right).c\text{os}\left(\frac{\pi}{3}+a\right)\)
\(2cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=c\text{os}2x\)
chứng minh rằng
a)
\(\frac{1-2\text{s}in^2x}{2cot\left(\frac{\pi}{4}+\alpha\right).c\text{os}^2\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)}=1\)
b)
\(\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}c\text{os}2\text{a}-\frac{1}{2}sin2\text{a}}{1-\frac{1}{2}c\text{os}2\text{a}-\frac{\sqrt{3}}{2}sin2\text{a}}=tan\left(a+\frac{\pi}{4}\right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
1) \(A=2cosx+3cosx\left(\pi-x\right)-sin\left(\frac{7\pi}{2}-x\right)+tan\left(\frac{3\pi}{2}-x\right)\)
2) \(B=2sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)+sin\left(5\pi-x\right)+sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+cos\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x \(cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)cos\left(x+\frac{3\pi}{4}\right)\)
chứng minh Q ko phụ thuộc vào x
P= sin2x + sin2\(\left(\frac{2\pi}{3}+x\right)\) + sin2 \(\left(\frac{2\pi}{3}-x\right)\)
help me
chứng minh rằng
a)
\(\frac{sin\text{a}}{1+c\text{os}a}+cot\text{a}=\frac{1}{sin\text{a}}\)
b)\(\frac{1}{c\text{os}a}-\frac{c\text{os}a}{1+sin\text{a}}=t\text{ana}\)
c) \(\frac{t\text{ana}-sin\text{a}}{sin^3a}=\frac{1}{c\text{os}a\left(1+c\text{os}a\right)}\)
d) \(\frac{sin\text{a}+c\text{os}a-1}{sin\text{a}-c\text{os}a+1}=\frac{c\text{os}a}{1+sin\text{a}}\)
sin\(\left(x+\frac{85\Pi}{2}\right)+cos\left(207\Pi+x\right)+sin^2\left(33\Pi+x\right)+sin^2\left(x-\frac{3\Pi}{2}\right)\)
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x (giúp mình vớiiii)\(\frac{2cos^2x-1}{2cot\left(\frac{5\pi}{4}+x\right).sin^2\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}\)