Lời giải:
$A=2\cos ^3a+\cos ^2a-\sin ^2a+\sin a=2\cos ^3a+2\cos ^2a-1+\sin a$
$=2\cos ^2a(\cos a+1)-(1-\sin a)$
$=2(1-\sin ^2a)(\cos a+1)-(1-\sin a)$
$=2(1-\sin a)(1+\sin a)(\cos a+1)-(1-\sin a)$
$=(1-\sin a)[2(\sin a+1)(\cos a+1)-1]$
$=(1-\sin a)(2\sin a\cos a+2\sin a+2\cos a+1)$
$=(1-\sin a)(\sin 2a+2\sin a+2\cos a+1)$
rút gọn
\(\dfrac{sin2a+1}{cos2a}-\dfrac{1-sin2a}{sina-cosb}\)
rút gọn:
a, A=\(\frac{sina+sin2a+sin3a}{cosa+cos2a+cos3a}\)
b, B=\(\frac{sin^2a+sin^2a.tan^2a}{cos^2a+cos^2a.cot^2a}\)
M\(=\frac{\left(sina-sin2a\right)}{sina+sin2a}\) biết cos2a=\(\frac{1}{8}\) và π<a<\(\frac{3\pi}{2}\)
cm: \(\frac{\left(1-sin2x.sin3x-cos2x.cos3x\right)}{sinx\left(1-tan^2\left(\frac{x}{2}\right)\right)}=\frac{1}{2}tanx\)
Phân tích thành nhân tử: cos 2x + sin 2x + 3sinx +cos x -2
Biến đổi tổng thành tích:
A= Sina + Sinb + Sin(a+b)
\(\frac{1-2sin2a+cos2a}{1+2sin2a+cos2a}=tan\left(\frac{\pi}{4}-a\right)\)
Biến đổi tổng thành tích:
A= \(Sin^2a-Sin^2b\)
B=1 + Sina + Cosb
Cm:\(\dfrac{1+cos2a+sin2a}{1+sin2a-cos2a}=tana\)
Rút gọn biểu thức: \(B=\dfrac{1+sina}{1-sina}-\dfrac{1-sina}{1+sina}\)