Lời giải:
\(a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)\)
\(=a(b^3-c^3)-b[(b^3-c^3)+(a^3-b^3)]+c(a^3-b^3)\)
\(=(b^3-c^3)(a-b)-(a^3-b^3)(b-c)\)
\(=(b-c)(a-b)(b^2+bc+c^2)-(a-b)(b-c)(a^2+ab+b^2)\)
\(=(a-b)(b-c)(b^2+bc+c^2-a^2-ab-b^2)\)
\(=(a-b)(b-c)[(c-a)(c+a)+b(c-a)]\)
\(=(a-b)(b-c)(c-a)(c+a+b)\)
phân tích đa thức thành nhân tử :
A\(=\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác chứng minh:
a.(b-c)^2+b.(c-a)^2+c.(a+b)^2> a^3+b^3+c^3
Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 2x^4+5x^3+13x^2+25x+15
b) x^4+3x^3+x^2-12x-20
c) (a+b)^3-(a-b)^3)
d) x^3+y^3+z^3-3xyz
e) a*(a+2b)^3-b*(2a+b)^3
f) x-19x-30
g) a*(b+c)^2*(b-c)+b*(c+a)^2*(c-a)+c*(a+b)^2*(a-b)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) ab(a-b) + bc(b-c) + ca(c-a)
b) a(b2 - c2) + b(c2 - a2) + c(a2 - b2 )
c) a(b3 - c3 ) + b(c3 - a3) + c(a3 - b3 )
Mấy bạn giúp mình vs nha!!!!
1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai
A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)
B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)
C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)
2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:
A. (x+y)(x-y+3)
B. (x-y)(2x-2y+3)
C. (x-y)(x-y-3)
D. Cả 3 câu đều sai
3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử
A. (x-2)x
B. (x-2)^2.x
C. x(2x-4)
D. (x-2)(x+1)
4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử
A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)
B. y(x-2)(5x^2-15x^2)
C. y(x-2)5x(x-3)
D. (xy-2y)5x(x-3)
5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là
A. 3(x-6y)
B. 3(3x-y)
C. 3(3x-2y)
D. 3(x-2y)
bài 1) phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến
b) ( x2 + 4x- 3 ) 2 - 5x . ( x2 + 4x - 3 ) + 6x2
c) ( a-b )3 + ( b-c )3 + ( c-a )3
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a(a+2b)3 -b(2a+b)3
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) ( b - a )^2 + ( a - b )( 3a - 2b ) - a^2 + b^2
b) ( x^2 - 2x + 3 )( x^2 - 2x + 5 ) - 8
c) x^8 + x^7 + 1
Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) C = ( x^2 - 2x + 3 )( x^2 - 2x + 5 ) - 8
b) D = x^8 + x^7 + 1