Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
NH
22 tháng 9 2018 lúc 9:23
Cho hai số x,y thỏa mãn ax+by=c; bx+cy=a; cx+ay=b. Chứng minh a3+b3+c3=3abc.
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) x - 2
b. 3(x - 5) 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A x2 - 6x + 11
b. B 4x2 - 20x + 101
c. C -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
Đọc tiếp
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, x^2-7x+5;
b, x^2-9x-10;
c, 2x^2-3x-5;
d, 3x^2+2x-5;
e, 8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3;
2. Phân tích các đa thwusc sau thành nhân tử :
a, a^3-a^2x-ay+xy;
b, xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
; c, x^4+2x^3+x; d, 4x^4+81y^4
a,chứng tỏ rằng với \(\forall\) a,b\(\ge\)0 thì:
(ax+by)(bx+ay)\(\ge\)(a+b)\(^2\)xy
b, với x,y,z >0 chứng mình rằng (x+y+z)(\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\))\(\ge\)9
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a.4(2-x)\(^2\)+xy-2y
b.3a\(^2\)x-3\(a^2y+abx-aby\)
c.x\(\left(x-y\right)^3-y\left(y-x\right)^2-y^2\left(x-y\right)\)
d.\(2ax^3+6ax^2+6ax+18a\)
e.\(x^2y-xy-3x+3y\)
f.\(3ax^2+3bx^2+bx+5a+5b\)
Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn \(\frac{ax-bx}{c}=\frac{cx-az}{b}=\frac{bz-ay}{a}\)
Chứng minh rằng :(ax+by+cz)2=(x2 +y2 +z2 )(a2 +b2 +c2 )
phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, a(x-y)+bx-by
b, ac+bc+a+b
c, 5a\(^2\) -5ax-7a+7x
d, 7z\(^2\)-7yz-4z+4y
e, x\(^3\)+3x\(^2\)+3x+9
f, x\(^3\) -x\(^2\)y -x\(^2\)z-xyz
g, pq -p\(^2\)-5(p-q)
Rút gọn các phân thức :
a, \(\dfrac{ax+ay-bx-by}{ax-ay-bx+by}\)
b, \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\)
Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a ) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2\). b ) \(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)
c ) \(h\left(x,y,z\right)=xz-yz-x^2+2xy-y^2\)