\(g\left(x\right)=4x^3+5x^2+5x+1\\ \Leftrightarrow g\left(x\right)=4x^3+x^2+4x^2+x+4x+1\\ \Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(4x^3+x^2\right)+\left(4x^2+x\right)+\left(4x+1\right)\\ \Leftrightarrow g\left(x\right)=x^2\left(4x+1\right)+x\left(4x+1\right)+\left(4x+1\right)\\ \Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(4x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Giải các phương trình sau :
a)\(\dfrac{5x+2}{6}\)\(-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)
b)\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)
c)\(2x^3 +6x^2=x^2+3x\)
d)\(\left|x-4\right|+3x=5\)
Giải các phương trình Tìm gia trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị nhỏ nhất của D,E b) \(3-4x\left(25-2x\right)=8x^2+x-300\) A= \(x^2-4x+1\) B=\(4x^2+4x+11\)
c) \(\frac{5x+2}{6}-\frac{8x-1}{3}=\frac{4x+2}{5}-5\) C= \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
d) \(\frac{3x+2}{2}-\frac{3x+1}{6}=2x+\frac{5}{3}\) D= \(5-8x-x^2\) E) \(4x-x^2+1\)
e) \(x-\frac{2x-5}{5}+\frac{x+8}{6}=7+\frac{x-1}{3}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \(3x^2+2x-1\)
b) \(x^3+6x^2+11x+6\)
c) \(x^4+2x^2-3\)
d) \(ab+ac+b^2+2bc+c^2\)
e) \(a^3-b^3+c^3+3abc\)
f) \(5x^3+15x^2+10x\)
g) \(9x^2+90x+225-\left(x-7\right)^2\)
h) \(4x^4-21x^2y^2+y^4\)
i) \(4\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)\left(x+12\right)-3x^2\)
Tìm x, biết:
a) 2x+ 5 < 3
b) 2 - x ≥ 5 - 2x
c) -x - 3 > 0
d) 2x-5(x+1) < x - 8
e) 4x-2 > 5x+1
f) -2x+ 4 ≥ 0
g) 8x + 3 ≤ 5x- 1
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a) 7x - 6x2 - 2
b) 2x2 + 3x - 5
c) x2 + 14x + 48
d) x5 - 5x3 + 4x
e) x3 + 5x2 + 3x - 9
g) x5 + x4 + 1
h) (x + 2) (x + 3) (x + 4) (x + 5) - 24
Bài 2: Tìm x, biết.
a) 8x2 + 30x + 7 = 0
b) x3 - 11x2 + 30x = 0
c) 5x (x - 1) = x - 1
d) 2(x + 5) - x2 - 5x = 0
Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
1) A= 3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)
2) B= 5x(x-7)(x+7)-x(2x-1)^2-(x^3+4x^2-246x)-175
3) C= -2x(3x+2)^2+(4x+1)^2+2(x^3+8x+3x-2)-(5-x)
4) D= (5x-2^2)-(6x+1)^2+11(x-2)(x+2)-16(3-2x)
5) E= 4x(x-3)-(x-5)^2-3(x+1)^2+(2x+2)^2-(4x^2-5)
Giải các phương trình :
a) \(\dfrac{4x+3}{5}-\dfrac{6x-2}{7}=\dfrac{5x+4}{3}+3\)
b) \(\dfrac{3\left(2x-1\right)}{4}-\dfrac{3x+1}{10}+1=\dfrac{2\left(3x+2\right)}{5}\)
c) \(\dfrac{x+2}{3}+\dfrac{3\left(2x-1\right)}{4}-\dfrac{5x-3}{6}=x+\dfrac{5}{12}\)
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a. 3x - 2 = 2x - 3
b. 2x + 3 = 5x + 9
c. 5 - 2x = 7
d. 10x +3 - 5x = 4x+ 12
e. 11x+42-2x = 100-9x-22
f. 2x- (3-5x) = 4(x+3)
g. x(x+2) = x(x+3)
h. 2(x-3)+5x(x-1) = \(5x^2\)
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a. 3x - 2 = 2x - 3
b. 2x + 3 = 5x + 9
c. 5 - 2x = 7
d. 10x +3 - 5x = 4x+ 12
e. 11x+42-2x = 100-9x-22
f. 2x- (3-5x) = 4(x+3)
g. x(x+2) = x(x+3)
h. 2(x-3)+5x(x-1) = \(5x^2\)