Lời giải:
a)
$8x^2-12xy+4y^2-2x-1=(9x^2-12xy+4y^2)-(x^2+2x+1)$
$=(3x-2y)^2-(x+1)^2=(3x-2y-x-1)(3x-2y+x+1)$
$=(2x-2y-1)(4x-2y+1)$
b)
$4x^4+16=(2x^2)^2+4^2+2.2x^2.4-16x^2$
$=(2x^2+4)^2-(4x)^2=(2x^2+4-4x)(2x^2+4+4x)=4(x^2-2x+2)(x^2+2x+2)$
c) $625t^9+75t^3+9$: biểu thức không phân tích được thành nhân tử.
d)
$(5-y)^6-2(125-75y+15y^2-y^3)+1$
$=(5-y)^6-2(5-y)^3+1=[(5-y)^3-1]^2=(5-y-1)^2[(5-y)^2+(5-y)+1]^2$
$=(y-4)^2(y^2-11y+31)^2$
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 - 4x2
b. 8 - 27x3
c. 27 + 27x + 9x 2 + x3
d. 2x3 + 4x2 + 2x
e. x2 - 5x - y2 + 5y
f. x2 - 6x + 9 - y2
g. 10x (x - y) - 6y(y - x)
h. x2 - 4x - 5
i. x4 - y4
Bài 2: Tìm x, biết
a. 5(x - 2) = x - 2
b. 3(x - 5) = 5 - x
c. (x +2)2 - (x+ 2) (x - 2) = 0
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a. A = x2 - 6x + 11
b. B = 4x2 - 20x + 101
c. C = -x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
Cho các đa thức: \(A=x-5x^2+8x-4\)
\(B=\dfrac{x^5}{30}-\dfrac{x^3}{6}+\dfrac{2x}{15}\)
a) Phân tích A, B thành nhân tử
b) CM: B luôn nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi giá trị nguyên của x
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (x^2+2x)^2+9x^2+18x+20
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(\left(x^2+2x\right)^2+9x^2+18x+20\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A= (a+b+c).(bc+ca+ab)-abc
phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(x^2-2xy+y^2-6x+6y\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(A=\left(a+b+c\right).\left(bc+ca+ab\right)-abc\)
Phân tích đa thức thành nhân tử: x^5-x
Phân tích các đa thức thành nhân tử :
a ) \(g\left(x,y\right)=x^2-10xy+9y^2\). b ) \(f\left(x,y\right)=x^6+x^4+x^2y^2+y^4-y^6\)
c ) \(h\left(x,y,z\right)=xz-yz-x^2+2xy-y^2\)