Question

\(p=\dfrac{x^2+2}{x}+\dfrac{x-2}{x-1}+\dfrac{1}{x^2-x}\)

a/Rút gọn biểu thức P

b/ Chứng minh rằng với mọi x >0 ,x \(\ne\)1 thì P>3

Answer 1

a: \(P=\dfrac{x^3-x^2+2x-2+x^2-2x+1}{x\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-1}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2+x+1}{x}\)

b: x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>=3/4>0

x>0

=>P>0