Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm \(C\left(\dfrac{3}{2};-1\right)\) và có hệ số góc m
a) Viết phương trình của (d)
b) Chứng tỏ rằng qua điểm C có hai đường thẳng (d) tiếp xúc với \(\left(P\right):y=ax^2\left(a\ne0\right)\) và vuông góc với nhau
Cho parapol (P) :y=\(\frac{x^2}{4}\) và điểm A(\(\frac{3}{2}\) ;-1)
a. Viết phương trình đường thẳng (D) qua A và có hệ số góc m.
b. Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P). Tính tọa độ tiếp điểm.
Cho đường thẳng: \(\left(d\right):y=\left(m-2\right)x+m+3\).
a) Tìm m để (d) vuông góc với y=2x-3 và đi qua điểm A(-2;-1). Từ đó tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng
b) Tìm m để (d) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O;\sqrt{2}\right)\) trong đó O là gốc tọa độ
c) Tìm m để (d) cắt đường thẳng y=-2x+1 tại điểm B thuộc góc phần tư thứ nhất
Giải hộ mình câu c thôi nhoa!
Cho: \(\left(P\right):y=x^2\) và \(\left(d\right):y=2.\left(m-1\right)x+m^2+2m\)
a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) với m=-1
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn: \(x_1^2+x_2^2+4x_1x_2=36\)
c) Tìm 2 điểm thuộc (P) sao cho 2 điểm đó đối xứng với nhau qua M(-1;5)
1.Cho \(\left(P\right):y=-\frac{1}{4}x^2\) và (d): y = 1
a.Tìm tọa độ tiểm A sao cho với mọi điểm S thuộc (P) thì khoảng cách từ S đến (d) bằng SA
b.Đường thẳng (d1) có hệ số góc là m qua B(0;2) và cắt (P) tại 2 điểm C, D. Tìm M sao cho C, D có độ dài ngắn nhất
Bài 1: Cho biểu thức \(M=\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
a/ Rút gọn M
b/ Tính giá trị của M khi x=14-2\(\sqrt{45}\)
c/ Tìm x thuộc Z sao cho giá trị của M thuộc Z
Bài 2: Cho parabol (P): y= \(ãx^2\) đi qua điểm I(-2,4) và đường thẳng (D) y = (m-1)x-(m-1) với m khác 1
a/ Tìm a và m biết (P) và tiếp xúc với (D)
c/ Chứng minh (D) luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m
Bài 1: Viết pt đường thẳng tiếp xúc với(P)y=\(2x^2\) tại điểm(-1;2)
Bài 2)Viết pt đường thẳng song song với đường thẳng y=-x+2 và cắt (P)y=\(x^2\) tại điểm có hoành độ bằng 1
Bài 3)Cho Parabol (P)y=\(x^2\) và đường thẳng (d) y=mx-2(m khác 0, m là tham số)
a)khi m=3 tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)
b) Gọi A\(\left(x_A;y_A\right)\), B\(\left(x_B;y_B\right)\) là hai giao điểm phân biệt của (P) và (d). Tìm các giá trị của m sao cho \(y_A+y_B=2\left(x_A+x_B\right)-1\)
Bài 4) Cho hàm số y=(2m-1)x+m+1 với m là tham số và m khác \(\dfrac{1}{2}\). Hãy xác định m trong từng trường hợp sau
a) ĐTHS đi qua điểm M(-1;1)
b) ĐTHS cắt trục tung, trục hoành lần lượt tại A,B sao cho tam giác OAB cân
Cho (P)y=\(\frac{1}{2}\)x2 và 2 điểm M(m;0) và N(0;2) với m≠0
a) Vẽ (P)
b) Viết PT (d) qua 2 điểm M và N
c) CMinh (d) và (P) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B
d) Gọi x1 và x2 lần lượt là hoành độ của A và B. Tìm m sao cho \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}=1\)
Trong cùng hệ trục tọa độ Oxy (P): \(y=\frac{-1}{4}x^2\) và \(\left(d\right):y=mx-2m-1\) . Tìm m sao cho (d) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm ứng với m tìm được.
