Chương III : Thống kê

BC

Nhờ mn làm giúp mình ạ! Đầu năm học nên chưa biết làm.

Bài 1. Để chỉ hết 1200 tấn hàng cần 80 toa tàu. Hỏi nếu cần nhờ 1500 tấn cần bao nhiêu toa tàu như thế?

Bài 2. Tìm x, y, z biết:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)\(2x^2+3y^2-z^2=20\)

Nhờ mn giúp ạ!

NT
1 tháng 8 2020 lúc 20:30

Bài 2:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2}{4}=\frac{3y^2}{27}=\frac{z^2}{25}\)

Ta lại có: \(2x^2+3y^2-z^2=20\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{2x^2}{4}=\frac{3y^2}{27}=\frac{z^2}{25}=\frac{2x^2+3y^2-z^2}{4+27-25}=\frac{20}{6}=\frac{10}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x^2}{4}=\frac{10}{3}\\\frac{3y^2}{27}=\frac{10}{3}\\\frac{z^2}{25}=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2=\frac{10\cdot4}{3}=\frac{40}{3}\\3y^2=\frac{270}{3}=90\\z^2=\frac{250}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\frac{20}{3}\\y^2=30\\z^2=\frac{250}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\\y=\pm\sqrt{30}\\z=\pm\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KN
Xem chi tiết
KT
Xem chi tiết
WW
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
TP
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết