Nhờ các bạn giúp đỡ. Cảm ơn!
Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Tia phân giác Ax của góc BAC cắt BC tại H. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Kẻ ME vuông góc với BC, NF vuông góc với BC. Chứng minh ME = NF
b) Nối MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN
c) Đường trung trực của MN cắt Ax tại O. Chứng minh OC vuông góc với AC
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác Ax của góc A cắt BC tại H. Trên AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN.
a. Nối MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN
b. Đường trung trực của MN cắt Ax tại O. Chứng minh OC vuông góc AC
c. Cm : 4/BC2 = 1/AB2 + 1/AC2
d. Biết AB= 6 cm,OB = 4,5 cm. Tính diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC
a, CM tam giác OEM vuông cân
b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC
c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N.
a) Tứ giác ADCI là hình gì?
b) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng DK/DC=1/3
c) Cho AB=12cm, BC=20cm. tính diện tích hình ADCI.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC và AH nếu AB = 9cm, AC = 12cm
c) Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM = HA. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của tại K. Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác Ax của góc BAC cắt BC tại H. Trên AB lấy điểm M, trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho DM = CN
a) MN cắt Bc tại I. CM: I là trung điểm của MN
b) Trung trực của MN cắt Ax tại O. CM: OC ⊥ AC
c) CM: \(\dfrac{4}{BC^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{BO^2}\)
d) AB = 6cm; OB = 4,5cm. Tính diện tích tam giác ABC
Cho ∆ABC vuông tại A, AB>AC, M là 1 điểm tuỳ ý trên BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại I và cắt tia CA tại D. Chứng minh rằng:
a) ∆ABC đồng dạng với ∆MDC
b) BI.BA=BM.BC
c) CI cắt BD tại K. Chứng minh BI.BA + CI.CK không phụ thuộc vào vị trí của điểm M
d) \(\widehat{MAI}=\widehat{BDI}\), từ đó suy ra AB là tia phân giác của góc MAK.
cho tam giác abc cân tại a. gọi m là trung điểm của cạnh đáy bc, n là lình chiếu vuông góc của m trên cạnh ac và o là trung điểm của mn. chứng minh rằng
1, tam giác amc đồng dạng với tam giác mnc
2, am.nc=om.bc
3, ao vuông góc bn
Bài 1. cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cất tia By tại D
a. Chứng minh ΔDAB
b. Tính BC,DA,DB
c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích ΔBIC