Violympic toán 8

HN

Nếu x+y+5 và xy=6 thì x2+y2 = ?

LH
17 tháng 2 2017 lúc 9:05

x+y=5 mới có lý

(x+y)2 = x2 +y2 + 2xy => x2 +y2 = (x+y)2 -2xy = 52 -2.6 = 13

Bình luận (4)
NH
17 tháng 2 2017 lúc 9:05

Ta có:\(\left(x+y\right)^2=25=>x^2+2xy+y^2=25=>x^2+y^2+26=25\)

=>\(x^2+y^2=25-26=-1\)

Vậy x^2+y^2=-1

Bình luận (6)
H24
17 tháng 2 2017 lúc 9:11

Nhìn thấy đề chưa chuẩn:

\(\left\{\begin{matrix}x+y+5=6\\xy=6\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}y=1-x\\xy=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^2-x=-6\Leftrightarrow x^2-x+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}-6< 0\) =>không tồi tại bình phương một số <0

Vì là violimpic: bạn giải như sau: \(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x+y=1\\xy=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=1\\xy=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x^2+y^2+2xy=1\\xy=6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x^2+y^2=1-xy\\xy=6\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2+y^2=1-6=-5\)

Bình luận (1)

Các câu hỏi tương tự
TV
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
AT
Xem chi tiết
QD
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết