Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh rằng:
a) Nếu có frac{a+2}{a-2} frac{b+3}{b-3} thì frac{a}{2} frac{b}{3}
b) Nếu có ac b2 thì a(b2 + c2) c(a2 + b2)
c) Nếu có frac{a-c}{c-b} frac{a}{b} thì frac{1}{c} frac{1}{2}(frac{1}{a} + frac{1}{b})
d) Nếu có frac{a}{b} frac{b}{c} thì frac{a}{c} frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}
e) Nếu có frac{a}{b} frac{c}{d} thì frac{2a^{1995}+5b^{1995}}{2c^{1995}+5d^{1995}} frac{left(a+bright)^{1995}}{left(c+dright)^{1995}}
Đọc tiếp
Chứng minh rằng:
a) Nếu có \(\frac{a+2}{a-2}\) = \(\frac{b+3}{b-3}\) thì \(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\)
b) Nếu có ac = b2 thì a(b2 + c2) = c(a2 + b2)
c) Nếu có \(\frac{a-c}{c-b}\) = \(\frac{a}{b}\) thì \(\frac{1}{c}\) = \(\frac{1}{2}\)(\(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\))
d) Nếu có \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{b}{c}\) thì \(\frac{a}{c}\) = \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)
e) Nếu có \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) thì \(\frac{2a^{1995}+5b^{1995}}{2c^{1995}+5d^{1995}}\) = \(\frac{\left(a+b\right)^{1995}}{\left(c+d\right)^{1995}}\)
Bài 1 : Cho 4 số a , b ,c khác 0 thỏa mãn \(^2=ac;c^2=bd;b^3+c^3+d^3\ne0\)
CMR : \(\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\)
Bài 2 : Cho a , b , c , d > 0 . CMR :
\(1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)
cho frac{a}{b}frac{c}{d}chung minh rang:
frac{a}{a-b}frac{c}{c-d} frac{a}{b}frac{a+c}{b+d} frac{a}{3a+b}frac{c}{3c+d}
frac{a.b}{c.d}frac{left(a-bright)^2}{left(c-dright)^2} frac{a.c}{b.d}frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}frac{a.c}{b.d}frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}
Đọc tiếp
cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chung minh rang:
\(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\) \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\) \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
\(\frac{a.b}{c.d}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\) \(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
Cho\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng minh rằng:
a)\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
b)\(\frac{a\times c}{b\times d}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
c)\(\frac{a\times b}{c\times d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Cho a,b,c,d \(\ne\) 0 và \(b^2=ac;c^2=bd.\) Chứng minh \(\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2+c^2+d^2}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(b+c+d\right)^2}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d \(\ne\) 0 và \(b^2=ac;c^2=bd\). Chứng minh: \(\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2+c^2+d^2}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(b+c+d\right)^2}=\frac{a}{d}\)
Cho a,b,c,d \(\ne\) 0 và \(b^2=ac;c^2=bd\). Chứng minh \(\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2+c^2+d^2}=\frac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(b+c+d\right)^2}=\frac{a}{d}\)
cho a/b=c/d. Chứng minh rằng: \(\frac{2018a^2+2019c^2}{2018b^2+2019d^2}=\frac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\) với b+d khác 0
Xem chi tiết
NT
14 tháng 12 2019 lúc 14:18
Bài 1: Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
Bài 2: Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a) \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5a+3b}{5a-3b}\)
b) \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)