Đổi 1h30ph = 1,5 h; 15ph = \(\frac{1}{4}\)h; 20ph =\(\frac{1}{3}\)h
Gọi lưu lượng vòi thứ nhất, thứ hai chảy lần lượt là x,y (m3/h; x,y > 0).
Thể tích nước cả hai vòi chảy được tỏng 1h30ph là: 1,5(x+y) (m3).
Thể tích nước vòi thứ nhất chảy trong 15ph là: \(\frac{1}{4}\)x (m3).
Thể tích nước vòi thứ hai chảy tỏng 20ph là: \(\frac{1}{3}\)y (m3).
Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là: \(\frac{1}{x}\)(h).
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là \(\frac{1}{y}\) (h).
Vì nếu 2 vòi nước cùng chảy vào một bể chứa không có nước thì sau 1h30' bể sẽ đầy và nếu mở vòi thứ nhất trong 15' rồi khóa lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp trong 20' thì sẽ được \(\frac{1}{5}\) bể nên ta có phương trình:
1,5(x + y) = 1
⇔ x + y = \(\frac{2}{3}\)
⇔ 15x + 15y = 10 (1)
Lại có phương trình:
\(\frac{1}{4}\)x + \(\frac{1}{3}\)y = \(\frac{1}{5}\)
⇔ \(\frac{15x+20y}{60}=\frac{12}{60}\)
⇔ 15x + 20y = 12 (2)
Trừ (1) cho (2) vế theo vế, ta có:
5y = 2 ⇔ y = \(\frac{2}{5}\)(Nhận)
⇒ x = \(\frac{2}{3}\) - y = \(\frac{2}{3}-\frac{2}{5}\) = \(\frac{4}{15}\)
Vậy thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình đầy bể lần lượt là \(\frac{1}{\frac{4}{15}}=\frac{15}{4}\) (h) và \(\frac{1}{\frac{2}{5}}=\frac{5}{2}\) (h).