Ôn tập toán 7

CT

Muốn chia 1 số A làm 3 phần tỉ lệ nghịch vs 2;3;4 . Biết tổng các lập phương của 3 phần đó là 2456 . Tìm 3 phần đã chia .

HL
27 tháng 6 2017 lúc 8:15

Gọi a, b, c lần lượt là các phần chia ra của số A lần lượt tỉ lệ nghịch với 2, 3, 4.

Theo đề ta có: a3 + b3 + c3 = 2456 (1)

Và: A = a + b + c (2)

Gọi k là hằng số của hệ số nghịch đảo của a, b, c và 2, 3, 4

\(\Rightarrow a=\dfrac{k}{2},b=\dfrac{k}{3},c=\dfrac{k}{4}\) (3)

Từ (1) và (3) ta có:

\(\left(\dfrac{k}{2}\right)^3+\left(\dfrac{k}{3}\right)^3+\left(\dfrac{k}{4}\right)^3=2456\)

\(\dfrac{k^3}{8}+\dfrac{k^3}{27}+\dfrac{k^3}{64}=2456\)

\(k^3.\left(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{64}\right)=2456\)

\(k^3.\dfrac{307}{1728}=2456\)

\(k^3=13824\)

\(k=\sqrt[3]{138242}=24\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{k}{2}=\dfrac{24}{2}=12\)

\(b=\dfrac{k}{3}=\dfrac{24}{3}=8\)

\(c=\dfrac{k}{4}=\dfrac{24}{4}=6\)

Từ (2) Ta thấy A = a + b + c = 12 + 8 +6 =26

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
CM
Xem chi tiết
YT
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
CT
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết
RK
Xem chi tiết