Gọi vận tốc ô tô thứ nhất và ô tô thứ 2 lần lượt là x, y ( km/h )
( x > 0 ; y > 0 )
thì \(y-x=10\)
+ thời gian ô tô thứ nhất đi từ tp a đấn tp b là :
\(\frac{560}{x}\) ( h )
+ Thời gian ô tô thứ 2 đi từ tp a đến tp b là :
\(\frac{560}{y}\) ( h )
+ Ta có hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}y-x=10\\\frac{560}{x}-\frac{560}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-10\\\frac{560}{y-10}-\frac{560}{y}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-10\\560y-\left(560y-5600\right)=y\left(y-10\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-10\\y^2-10y-5600=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-10\\\left(y-80\right)\left(y+70\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y-10\\y-80=0\left(doy+70>0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=70\\y=80\end{matrix}\right.\) ( TM )
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 70 km/h
vận tốc ô tô thứ 2 là 80 km/h