Một xe đò khởi hành từ thành phố A đến thành phố B cách 160 km vào lúc 7 h sáng với vận tốc 60 km/h. Sau đó 1h 30 phút, một xe ô tô con khởi hành từ B về A với vận tốc 80 km/h. Hỏi:
a) Đến mấy giờ hai xe gặp nhau ? Vị trí gặp nhau cách thành phố A bao nhiêu km?
b) Xe nào tới nơi trước ? Để hai xe tới cùng một lúc thì xe đến sau phải khởi hành lúc mấy giờ ?
a, Khi ô tô bắt đầu đi thì xe đò đã đi được:
\(S_1=V_1.1,5=60.1,5=90\left(km\right)\)
Khoảng cách 2 xe lúc này là:
\(S_2=S-S_1=160-90=70\left(km\right)\)
Thời gian để 2 xe gặp nhau là:
\(t_1=\dfrac{S_2}{V_2+V_1}=\dfrac{70}{60+80}=0,5\left(h\right)\)
Thời điểm lúc 2 xe gặp nhau là:
\(t_1+7h+1,5=9h\)
Vị trí 2 xe gặp nhau cách A là:
\(S_3=V_1.\left(t_1+1,5\right)=120\left(km\right)\)
b, Vị trí gặp nhau cách B là:
\(S_4=V_2.t_1=80.0,5=40\left(km\right)\)
Thời gian để xe đò từ chỗ gặp nhau đến B là:
\(t_2=\dfrac{\left(S-S_3\right)}{V_1}=\dfrac{40}{60}=\dfrac{2}{3}\left(h\right)\)
Thời gian để ô tô từ chỗ gặp nhau đến A là:
\(t_3=\dfrac{\left(S-S_4\right)}{V_2}=\dfrac{120}{80}=1,5\left(h\right)\)
Thời gian để xe đò đi từ A đến B là:
\(t_{1'}=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{160}{60}=\dfrac{8}{3}\left(h\right)\)
Thời gian để ô tô đi từ B về A là:
\(t_{2'}=\dfrac{S}{V_2}=\dfrac{160}{80}=2\left(h\right)\)
Để 2 xe đến nơi cùng lúc thì xe ô tô phải đi sau xe đò 1 khoảng thời gian là:
\(t'=t_{1'}-t_{2'}=\dfrac{8}{3}-2=\dfrac{2}{3}\left(h\right)\)
Vậy...