Thời gian đi nửa đoạn đường đầu:
\(t_1=\frac{MN}{3v_1}=\frac{MN}{3.10}=\frac{MN}{30}\left(h\right)\)
Quãng đường đi trong nửa thời gian đầu trong nửa quãng đường sau:
\(s_2=\frac{v_2t_2}{2}=\frac{15.t_2}{2}=7,5t_2\left(km\right)\)
Quãng đường đi trong nửa thời gian sau trong nửa quãng đường sau:
\(s_3=\frac{v_3t_2}{2}=\frac{20.t_2}{2}=10t_2\left(km\right)\)
Ta có: \(s_2+s_3=\frac{2}{3}MN\)
\(\Leftrightarrow7,5t_2+10t_2=\frac{2MN}{3}\\ \Leftrightarrow17,5t_2=\frac{2MN}{3}\\ \Leftrightarrow t_2=\frac{2MN}{3}:17,5=\frac{2MN}{3}.\frac{1}{17,5}\\ \Leftrightarrow t_2=\frac{4MN}{105}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường:
\(v_{tb}=\frac{MN}{t_1+t_2}=\frac{MN}{\frac{MN}{30}+\frac{4MN}{105}}=\frac{MN}{MN\left(\frac{1}{30}+\frac{4}{105}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{4}{105}}=14\left(km/h\right)\)
Đáp án: \(v_{tb}=14km/h\)