Question

một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m,chiều rộng 60m.người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có 1 cây và khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp bằng nhau.tính khoẳng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp(khoảng cách giữa 2 cây là một số tự nhiên có đơn vị là mét)khi đó tổng số cây là bao nhiêu?

Answer 1

gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a﴾m﴿

ta có 105 chia hết cho a,60 chia hết cho a và a lớn nhất

=>a là ƯCLN﴾105,60﴿

105=3.5.7

60=2^2.3.5

ƯCLN﴾105,60﴿=3.5=15

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15 m chu vi của vườn là:

﴾105+60﴿.2=330﴾m﴿

tổng số cây là:

330:15=22﴾cây﴿

vậy tổng số cây là 22 cây