Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh dốc dài 165m, nghiêng 300 so với phương ngang, hệ số ma sát giữa vật và dốc là 0,2. Cho g =10m/s2 và cos300 = 0,85.
a) Tìm gia tốc của vật khi trượt dốc và vận tốc của vật ở chân dốc.
b) Khi vật trượt hết dốc thì nó tiếp tục đi được 121m trên đoạn đường ngang rồi dừng lại. Tìm hệ số ma sát giữa vật và đoạn đường ngang.
a/ Khi vật trượt trên mpn
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}Ox:P.\sin30^0-F_{ms}=m.a\\P.\cos30=N\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}mg-\mu mg.\frac{\sqrt{3}}{2}=m.a\)
\(\Rightarrow a\approx3\left(m/s^2\right)\)
\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow v=\sqrt{2.3.165}\approx31,5\left(m/s\right)\)
b/\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow-31,5^2=2.a.121\Leftrightarrow a=-4,1\left(m/s^2\right)\)
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)
\(\Leftrightarrow m.a=-\mu mg\Leftrightarrow-4,1=-10\mu\Leftrightarrow\mu=0,41\)