Question

Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 45m, biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó

Answer 1

Gọi chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng lần lượt là \(a;b\left(a;b\in N\text{*}\right)\)

Theo bài ra ta có:

Nửa chu vi thửa ruộng là 45m suy ra \(a+b=45\)

Chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{3}\) chiều dài suy ra \(b=\dfrac{2a}{3}\)

Thay \(b=\dfrac{2a}{3}\) vào \(a+b=45\) ta có:

\(a+\dfrac{2a}{3}=45\Rightarrow\dfrac{3a}{3}+\dfrac{2a}{3}=45\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a}{3}=45\Rightarrow5a=135\Rightarrow a=27\) (thỏa mãn)

Lại có \(a+b=45\Rightarrow a=45-b=45-27=18\) (thỏa mãn)

Diện tích thửa ruộng là:

\(27\cdot18=486\) (m²)