Question

Chu vi hình chữ nhật là 18m . Nếu giảm chiều dài đi 20% của nó và tăng chiều rộng thêm 25% của nó thì chu vi không đổi . Tính diện tích hình chữ nhật ?

Answer 1

Đổi :

\(20\%=\dfrac{1}{5}\)

\(25\%=\dfrac{1}{4}\)

Nếu giảm chiều dài đi 20% của nó và tăng chiều rộng thêm 25% của nó thì chu vi không đổi

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{1}{4}CR=\dfrac{1}{5}CD=1\) phần

\(\Leftrightarrow CD\) 5 phần ; \(CR\) 4 phần

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

\(18:2=9\left(m\right)\)

Ta có sơ đồ :

CD : |----|----|----|----|----|

CR : |----|----|----|----|

Nhìn trên sơ đồ ta thấy :

Tổng số phần là :

4 + 5 = 9 (phần)

Chiều dài là :

\(9:9.5=5\left(m\right)\)

Chiều rộng là :

\(9-5=4\left(m\right)\)

Diện tích hình chữ nhật là :

\(4.5=20\left(m^2\right)\)

Vậy....

Answer 2

Nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 25% thì chu vi không đổi tức là \(\dfrac{1}{5}\) chiều dài bằng \(\dfrac{1}{4}\) chiều rộng.
Coi chiều dài hình chữ nhật đó là 5 phần thì chiều rộng hình chữ nhật đó là 4 phần.
Vậy tổng số phần bằng nhau là : 5 + 4 = 9 (phần)
Nửa chu vi hình chữ nhật là : 18 : 2 = 9 (m)
Chiều dài hình chữ nhật là : 9 : 9 . 5 = 5 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật là : 9 - 5 = 4 (m)
Diện tích hình chữ nhật là : 5.4 = 20 (m²)
Đáp số : 20 m²
@Nguyễn Ngọc Gia Hân