Question

Một thỏi sắt nặng 5kg có nhiệt độ 80°C được thả vào một 10 lít nước ở nhiệt độ 20°C. Biết nhiệt dung riêng của sắt và nước lần lượt là 460 J/(kg.K) và 4200 J/(kg.K). Hãy tính nhiệt độ của nước và sắt khi có cân bằng nhiệt.

Answer 1

Gọi t là nhiệt độ khi cân bằng nhiệt, kí hiệu t₁ = 80^oC, t₂ = 20^oC, m₁ = 5kg, V = 10l = 0,01m³.

Do thỏi sắt có nhiệt độ lớn hơn nước nên nhiệt năng sẽ truyền từ thỏi sắt sang nước.

Khối lượng của nước: m₂ = D.V = 1000.0,01 = 10(kg)

Nhiệt lượng thỏi sắt tỏa ra đến khi có cân bằng nhiệt:

Q₁ = m₁.c_sắt.(t₁-t) = 5.460(80-t) = 184000-2300t

Nhiệt lượng nước thu vào đến khi có cân bằng nhiệt:

Q₂ = m₂.c_nước.(t-t₂) = 10.4200(t-20) = 42000t-840000

Theo phương trình cân bằng nhiệt thì nhiệt lượng nước thu vào bằng nhiệt lượng sắt tỏa ra:

Q₁ = Q₂

=> 184000-2300t = 42000t-840000

=> 1024000 = 44300t

=> t \(\approx\) 23,115 (^oC)

Vậy nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là 23,115^oC.