Question

Một ô tô đi từ A đến B. Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì sẽ đến B sớm 45 phút. Nếu xe chạy với vận tốc 36 km/h thì dến B chậm 36 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi từ A đến B?

Answer 1

gọi độ dài quãng đườngAB và thời gian dự định đi từ A dến B lần lượt là x(km) và y(h) (đk: x;y >0)

- nếu xe đi với vận tốc 40km/h thì: thời gian xe đó đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)

vì nếu xe đi với vận tốc 40km/h thì đến B sớm hơn 45'=3/4 h nên ta có phương trình: \(y-\frac{x}{40}=\frac{3}{4}\left(1\right)\)

- nếu xe đi với vận tốc 36 km/h thì : thời gian xe đó đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{36}\) (h)

vì nếu xe đi với vận tốc 36km/h thì đến B chậm hơn 36'=3/5 (h) nên ta có phương trình: \(\frac{x}{36}-y=\frac{3}{5}\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}y-\frac{x}{40}=\frac{3}{4}\\\frac{x}{36}-y=\frac{3}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=486\left(TM\right)\\y=12,9\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy độ dài quãng đườngAB và thời gian dự định đi từ A dến B lần lượt là 486(km) ; 12,9(h)