Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì tài xế nhìn thấy chướng ngại vật ở cách 80m liền hãm phanh . a) Xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2m/s^2.Hỏi xe có đâm vào chướng ngại vật không?Vì sao? b) Để xe không đâm vào chướng ngại vật thì gia tốc của xe phải thỏa mãn điều kiện nào?
Đổi 72km/h=20m/s
Thời gian xe đi được từ khi hãm phanh đến lúc dừng lại với gia tốc là 2 m/s^2
\(t=\dfrac{v-v_0}{a}=\dfrac{0-20}{-2}=10\left(s\right)\)
Quãng đường xe đi được từ khi hãm phanh đến lúc dừng lại với gia tốc là 2 m/s^2
\(s=20\cdot10-\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10^2=100\left(m\right)\)
Vì quãng đường xe đi được kể từ khi hãm phanh đến khi dừng thẳng lại trong th ko có vật cản là 100 m lớn hơn khoảng cách từ xe đến vật cản là 80
nên với gia tốc là 2m/s^2 thì xe sẽ đụng vật cản
Để xe ko đâm vào chướng ngại vật
Thì\(s\le80\)
\(\Rightarrow\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}\le80\Rightarrow\dfrac{0^2-20^2}{2\cdot a}\le80\Rightarrow a\le-2,5\)
Vậy với gia tốc hơn 2,5 m/s^2 thì xe ko đâm vào chướng ngại vật
Đổi 72km/h = 20m/s
a, Quãng đường xe cần đi để dừng lại:
Ta có: \(v^2-v^2_0=2as\Leftrightarrow s=\dfrac{v^2-v^2_0}{2a}=\dfrac{0^2-20^2}{2.\left(-2\right)}=100\left(m\right)\)
⇒ Xe sẽ đâm vào chướng ngại vật ( do 80 < 100)
b, Để xe ko đâm vào chướng ngại vật thì s < 80
Ta có: \(v^2-v^2_0=2as\Leftrightarrow a=\dfrac{v^2-v^2_0}{2s}< \dfrac{0^2-20^2}{2.80}=-2,5\left(m/s^2\right)\)