Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động, khi qua A có vận tốc 36km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều sau 10s thì đến B vận tốc đạt 72km/h với lực kéo bằng 6000N không đổi
a/ Tính lực ma sát của xe với mặt đường. Từ đó tìm hệ số ma sát?
b/ Sau khi đến B xe tắt máy xuống dốc nghiêng 30 độ. Hệ số ma sát 1/4 √3. Tìm vận tôc tại chân dốc. dốc dài 30m
Đổi : 72 km/h =20 m /s ; 36 km /h=10 m/s; 2 tấn = 2000 kg
a, Gia tốc của xe :\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{20-10}{10}=1\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Theo định luật II Niu tơn
\(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
Chiếu theo Ox: N=P=mg=2000.10=20000(N)
Chiếu theo Oy :\(F_k-F_{ms}=ma\Rightarrow F_{ms}=F_k-m\cdot a=6000-2000\cdot1=4000\left(N\right)\)
Hệ số ma sát: \(\mu=\dfrac{F_{ms}}{N}=\dfrac{4000}{20000}=0,2\)
b, Theo định luật II Niu tơn
\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{P}=m\cdot\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên trục Oy cùng chiều với \(\overrightarrow{N}\)
\(N=sin30^o\cdot P=sin30^o\cdot mg=sin30^o\cdot2000\cdot10=10000\left(N\right)\)
Chiếu lên trục Ox < lấy theo Oy>
\(-F_{ms}=ma'\Rightarrow a'=\dfrac{-F_{ms}}{m}=-\dfrac{\dfrac{1}{4\sqrt{3}}\cdot10000}{2000}=-\dfrac{5}{4\sqrt{3}}\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)
Vận tốc tại chân dốc
\(v'=\sqrt{2\cdot a's+v^2}=\sqrt{2\cdot\dfrac{-5}{4\sqrt{3}}\cdot30+20^2}=18,89\left(\dfrac{m}{s}\right)\)