Một ô tô 1 xuất phát từ M đi đến N, nửa quãng đường đầu đi với vận
tốc v1, quãng đường còn lại đi với vận tốc v2. Khi ô tô đi từ N về đến M, trong
nửa thời gian đầu đi với vận tốc v1 và thời gian còn lại đi với vận tốc v2. Biết
v1= 20 km/h và v2= 60 km/h ; SMN = S
a/ Tính vận tốc trung bình khi ô tô đi từ M đến N.
b/ Tính vận tốc trung bình khi ô tô đi từ N về M.
c/ So sánh thời gian đi và về.
d/ Biết thời gian đi và về chênh lệch nhau 0,5h. Tính SMN.
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\\t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{120}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Vận tốc TB ô tô đi từ M đến N:
\(v_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{120}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{120}\right)}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S_1'=t_1'.v_1=20t\left(km\right)\\S_2'=t_2'.v_2=60t\left(km\right)\end{matrix}\right.\)
Vận tốc TB ô tô đi từ N về M:
\(v_{tb}'=\dfrac{S_1'+S_2'}{t_1'+t_2'}=\dfrac{20t+60t}{2t}=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thời gian đi và thời gian về lần lượt là:
\(t=\dfrac{S}{30}\left(h\right),t'=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\Rightarrow t>t'\)
Vậy thời gian đi nhiều hơn thời gian về
d) Theo đề bài ta có:
\(t-t'=0,5\Rightarrow\dfrac{S}{30}-\dfrac{S}{40}=0,5\Rightarrow S\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{40}\right)=0,5\Rightarrow S_{MN}=60\left(km\right)\)